Aufgaben hausgemacht
I Hautcreme 1-5
II Hautcreme 6-10
III Hautcreme 11-14
IV Äpfel und Birnen und ...(Horst H7a)
V Plus und mal
VI Regal aus Resten
VII Plusaufgabe(Horst H7a)
VIII Gangschaltung
IX Online Mathebuch
X Strohsterne
XI Luftschlangen
XII Hefte
XIII Kuchenstücke
XIV Kuchenstück halbieren
XV Seltsame Kreisteile
XVI Reisen mit der Postkutsche
XVII Christbaumkerzen
XVIII Münzen
XIX Unser tägliches Brot
XX Schotter im Vorgarten
XXI
I Hautcreme 1-5(WPU Rettungsboot)
Der Lehrer zeigt den Schülern ineinander gesteckte runde Creme-Dosen für 10ml, 30ml, 75ml, 150ml, 400ml Creme, dann die 250ml-Dose.Dazu wird folgende Tabelle an die Tafel geschrieben:
| Inhalt(ml) | Preis (Markt1) |
Preis (Markt2) |
Höhe(cm) | Durch- messer(cm) |
|---|---|---|---|---|
| 10 | 0,59 | |||
| 30 | ||||
| 75 | 1,49 | 1,25 | ||
| 150 | 1,99 | 1,75 | ||
| 250 | 2,99 | 2,85 | ||
| 400 | 4,29 | 3,65 | ||
| 100(Tube) | 1,99 | - | - | - |
Die Schüler entwickeln folgende Aufgaben daraus:
1. Berechne die Differenz der Preise bei den beiden Märkten.
2. a) Eine 400ml-Dose kostet 4,29 Euro. Wie viel müsste
dann eigentlich die 75ml-Dose kosten?
b) Eine 150ml-Dose kostet 1,75 Euro. Wie viel müsste dann
eigentlich die 400 ml-Dose kosten?
3. Wie viel Euro hat man gespart, wenn man eine große
Dose(400ml) anstatt der entsprechenden Anzahl kleiner Dosen(10ml)
kauft?
4. Wie viel kostet der Inhalt einer 10ml-Dose, wenn man sie
aus einer 400ml-Dose füllt?
5. Wie viel müsste der Inhalt einer 400ml-Dose kosten, wenn man sie
aus vielen 10ml-Dosen füllen würde?
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Dosenturm ...
II Hautcreme 6-10
Dem Lehrer sind noch folgende Aufgaben eingefallen:6. Ergänze bei beiden Märkten den Preis für die 30ml-Dose sinnvoll.
7. Man kann mit dem Inhalt einer 400ml-Dose viele kleine
Dosen füllen.
Gib mindestens 5 Beispiel-Kombinationen an.
8. Miss jeweils die Höhe und den Durchmesser der Dosen und berechne dann den Rauminhalt (Messgenauigkeit!).
9. Wäre es möglich, eine 250ml-Dose herzustellen, die in die 400ml-Dose passt und zugleich die kleineren Dosen in sich aufnehmen kann?
10. Gib den Unterschied von Nr.1, 2 und 3 in Prozent an.
... und so sieht er von innen aus
III Hautcreme 11-14
| Inhalt(ml) | Preis (Markt1) |
Preis (Markt2) |
Preis (Markt3) |
Preis (Markt4) |
Höhe(cm) | Durch- messer(cm) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 10 | 0,59 | |||||
| 30 | 0,79 | |||||
| 75 | 1,49 | 1,25 | 1,39 | 1,25 | ||
| 150 | 1,99 | 1,75 | 1,99 | 1,75 | ||
| 250 | 2,99 | 2,85 | 2,99 | 2,85 | ||
| 400 | 4,29 | 3,65 | 3,99 | |||
| 100(Tube) | 1,99 | - | - |
Die vervollständigte Tabelle ermöglicht weitere Aufgabenstellungen.
11. Berechne den Durchschnittspreis für die verschiedenen Größen.
12. Erkundige dich nach Preisen bei den Geschäften, wo du immer einkaufst.
13. Kannst du eine Erklärung dafür finden,
a) dass kleinere Packungen im Verhältnis teurer sind als große?
b) dass die Preise in den Geschäften unterschiedlich sind?
14. Welche Größen werden deiner Meinung nach am häufigsten verkauft?
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IV Äpfel und Birnen und ...
Es sollen 4 Äpfel, 5 Bananen, 4 Apfelsinen und 3 Birnenunter 3 Kindern und zwei Erwachsenen gerecht aufgeteilt werden.
(Die Lösung kann über "Kontakt" an wolfs-site.de gesendet werden)
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V Plus und mal
Summe nennt man das Ergebnis bei plus.Produkt nennt man das Ergebnis bei mal.
Für welche Zahlen ist das Produkt größer als die Summe?
Für welche Zahlen ist die Summe größer als das Produkt?
(Z.B.: 1 x 3 = 3 1 + 3 = 4 Summe ist größer)
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VI Regal aus Resten
Klasse 5 benötigt ein Regal für mindestens 20 Ordner.(Ein Ordner hat die Maße 8,5cm x 29cm x 32cm.)
| Anzahl | Bezeichnung | dick cm) | breit cm) | lang (cm) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Kantholz | 4,5 | 4,5 | 208 |
| 1 | Kantholz | 4,5 | 4,5 | 90 |
| 1 | Kantholz | 4,5 | 4,5 | 51 |
| 2 | Brett | 2,3 | 7,3 | 200 |
| 1 | Leiste | 1,9 | 2,4 | 193,5 |
| 2 | Brett | 1,8 | 7,3 | 100 |
| 1 | Brett | 1,8 | 7,3 | 96,5 |
| 1 | Brett | 1,8 | 7,3 | 89,5 |
| 1 | Brett | 1,8 | 7,3 | 80,5 |
| 1 | Brett | 1,8 | 7,3 | 78,5 |
| 1 | Brett | 1,8 | 7,3 | 73,5 |
| 1 | Brett | 1,8 | 7,3 | 71,5 |
Kann man mit den Holzresten ein solches Regal bauen?
Entwerfe ein Regal so, dass möglichst wenig Holz dazugekauft werden muss.
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Holzreste
VII Plusaufgabe
Was ergibt eins plus eins plus ausradieren? (Horst H7a)
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VIII Gangschaltung
Bei der Ketten-Gangschaltung eines Fahrrades gibt es verschieden große Zahnräder
- vorne bei den Pedalen: Kettenblätter, hinten: Ritzel -, über die die Kette läuft.
Zum Beispiel:
vorne (Kettenblatt dreifach): 42, 32, 22 Zähne
hinten (Ritzel neunfach) : 11, 12, 14, 16, 18, 21, 24, 28, 32 Zähne
a) Wie viel mal dreht sich das Hinterrad bei einer ganzen Umdrehung mit den Pedalen, wenn die Kette
vorne über das 1.Kettenblatt (42 Zähne) läuft und hinten über das 7.Ritzel (14 Zähne)?
b) Die Strecke, die bei einer Kurbelumdrehung zurüch gelegt wird, heißt Entfaltung.
Welche Entfaltung ergibt sich, wenn das Hinterrad einen Umfang von 225 cm hat?
c) Bei welchen Zahnrad-Kombinationen ergibt sich (theoretisch) eine Entfaltung von 450 cm? (!)
Pro Fahrrad
Bergmeister
Entfaltung - Mathematik für Radfahrer
Trittfrequenz Entfaltung
IX Online Mathebuch von Schülern(Link)
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X Strohsterne
Die Schachtel ist 26 cm lang.a) Wie groß ist der Durchmesser eines Sternes in der oberen Reihe?
b) Wie groß ist der Durchmesser eines Sternes in der unteren Reihe?
c) Zeichne einen der Sterne im Maßstab 1:1.
d) Bastle einen der Sterne (oder mehrere).
e) Wie breit ist die Schachtel? (auch als Frage a) möglich!)
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XI Luftschlangen
Das Päckchen Luftschlangen ist 12cm (11,5cm) breit.Jedes einzelne Luftschlangenröllchen ist 1cm (7mm) breit
und ist 30 (32) mal aufgerollt.
a) Bestimme den Durchmesser eines Röllchens.
b) Bestimme den Umfang eines Röllchens.
c) Wie lang ist eine Papierschlange? (mittlerer Durchmesser siehe a))
d) Bestimme die Anzahl der Röllchen anhand der Farben.
e) Wie viel Meter Luftschlangen enthält das ganze Päckchen?
f) Wie viel Quadratzentimeter (cm²) Fläche könnte man damit bekleben?
( Fragen e) und f) sind auch als Fragen a) und b) möglich ! )
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XII Hefte
1. Wie viele Zeilen hat eine Seite eines DIN A 4-Schreibheftes?2. Wie viele Kästchen hat eine Seite eines DIN A 4-Rechenheftes?
3. Reicht ein Schreibheft aus, um 1 Million darzustellen?
4. Reicht ein Rechenheft aus, um 1 Million darzustellen?
5. Reicht ein Collegeblock mit Rechenkästchen aus, um 1 Million darzustellen?
6. Wie viele Seiten muss ein Rechenheft haben, damit man damit eine Milliarde darstellen kann?
7. Wie viele Kästchen hat ein Millimeterpapierblock?
8. Wie viele Buchstaben passen in ein Schreibheft?
9. Wie lang sind alle Schreiblinien des Schreibheftes nebeneinander?
10. Wie lang sind alle Rechenkästchen des Rechenheftes nebeneinander?
11. Sind die Kästchen des Millimeterpapierblocks nebeneinander länger als alle Kästchen des Rechenheftes?
12. Bedecken alle Blätter des Rechenheftes eine größere Fläche als alle Blätter des Schreibheftes?
13. Was ist länger:
a) alle Blätter eines Collegeblocks nebeneinander
b) eine abgewickelte Rolle Toilettenpapier
c) alle Luftschlangen eines Päckchens aneinander gereiht? (Vgl. XI )
14. Passen auf einen Quadratmeter (=Tafelflügel) alle Kästchen des Rechenheftes?
15. Wie viele Zeitungsblätter braucht man, um den Boden im Klassenraum zu bedecken?
Schreibe zu jeder Aufgabe auf, was du dir zur Lösung überlegt hast.
Schreibe alle Nebenrechnungen auf.
DIN A 4: 297mm x 210mm
Ein handelsübliches DIN A 4-Schulheft hat
16 Blätter(= 8 DIN A 3 Blätter geheftet).
Der gezeigte Spiralblock hat 80 Blätter.
DIN A 4-Millimeterpapierblocks haben
20 Blatt, 25 Blatt oder 50 Blatt, sind
einseitig bedruckt und haben meist Ränder,
so dass nur eine Fläche von 280mm x 180mm
liniert ist.
Schulheft-Lineaturen (Übersicht DIN A 4)
XIII Kuchenstücke
1. Welche Bruchteile des Kuchens kannst du erkennen?Bilde passende Aufgaben.
2. Ein Kuchenviertel hat 4 Stücke.
Wie viele Stücke hat der ganze Kuchen?
3. Wie viele Stücke hat ein Kuchenviertel,
wenn der ganze Kuchen 12 Stücke hat?
4. Wie müssen 3 Kuchen geschnitten werden,
damit es genau 48[60, 36] gleich große Kuchenstücke ergibt?
5. Welche Möglichkeiten gibt es, von 4 Kuchen 30[40,50] Kuchenstücke zu erhalten, wenn jeder der drei Kuchen eine andere Einteilung haben darf?
(Beachte eine sinnvolle Größe der Kuchenstücke!)
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XIV Kuchenstück halbieren
Der Kuchen hat einen Durchmesser von 27cm und wurde in 12 gleichgroße Stücke geteilt.Nicht ganz so einfach ist es, das Kuchenstück so zu teilen, dass es genau halbiert wird. In welchem Abstand von der Mitte muss man schneiden?
Per Email kann die Lösung angefordert werden (auch für andere Maße, z.B. Pizza mit Durchmesser 30cm und 8er Teilung)
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XV Seltsame Kreisteile
Das sind seltsame Kreisteile!Versuche entsprechende Teile aus Papier herzustellen und daraus einen Hut zu basteln!
Tipp 1: Beachte die Anordnung der Teile!
Tipp 2: Kleberänder musst du wegen der Rundung einschneiden!
Welche Linie ist/welche Linien sind der Kopfumfang?
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XVI Reisen mit der Postkutsche
Auf dem Marktplatz der sächsischen Stadt Tharandt ist eine Postsäule.Darauf steht, wie lange eine Fahrt mit der Postkutsche im Jahr 1730
gedauert hat, um zu dem entsprechenden Ziel zu kommen.
1. Wandle die Zeitangaben in Tage, Stunden und Minuten um.
2. a) Nimm eine Autokarte und versuche, die Entfernungen zu den Städten in km festzustellen.
b) Bestimme die Durchschnittsgeschwindigkeit der Postkutsche bei der Fahrt nach Rabenau, Pirna und Zittau.
3. Schätze die Fahrzeit nach Prag.
4. Lies einen Reisebericht der damaligen Zeit, höre dir eine Geschichte anoder singe das Lied: Hoch auf dem gelben Wagen .
5 a). Wie lange wärest du zu Fuß ( ca.5km/h ) unterwegs, um die Strecken von Aufgabe 3 zurückzulegen.
b) Wie lange wärest du mit dem Fahrrad (ca.15km/h) unterwegs ?
c) Wie viel Zeit benötigt man mit dem Auto ( ca.80km/h ) für diese Strecken?
(Denke jeweils auch an sinnvolle Pausen!)
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Postsäulen in Tharandt und in Königsbrück
Fahrzeit mit der Postkutsche 1730 von Tharand(t) nach ...
(Anmerkung: 2 Stunden entsprechen einer Postmeile (heute 9,062 km)
XVII Christbaumkerzen
Aufgaben selbst entwickeln!1. Überlegungen zur Kerzenanzahl, z.B. verbrauchte Kerzen, Kerzenanzahl auf dem Baum
(Bild 1)
2. Überlegungen zur Brenndauer
(Bild 2 bis Bild 4)
www.wolfs-site.de freut sich auf originelle Fragestellungen, die dann gerne an dieser Stelle veröffentlicht werden können.
(Zusendung über Kontakt oder E-Mail klaus.wolf0810@web.de)
Lehrer zeigt zwei Kerzen, eine ist lang und dünn, die andere ist kürzer aber dick. Er fragt: Welche Kerze brennt wohl länger?
Fritzchen antwortet: Keine brennt länger. Alle Kerzen werden beim Brennen doch kürzer, Herr Lehrer!
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Christbaumkerzen Bild 1
Christbaumkerzen Bild 2 
Christbaumkerzen Bild 3
Christbaumkerzen Bild 4
XVIII Münzen
Euro und Cent| Münze | Dicke (mm) |
Durchmesser (mm) |
Gewicht | Material |
|---|---|---|---|---|
| 1 Cent | 1,67 | Stahl mit Kupferauflage | ||
| 2 Cent | 1,67 | 18,75 | 3,0 | Stahl mit Kupferauflage |
| 5 Cent | 1,67 | 21,75 | 3,9 | Stahl mit Kupferauflage |
| 10 Cent | 1,93 | 19,75 | 4,1 | Cu 89% Al 5% Zn 5% Sn 1% (nordisches Gold) |
| 20 Cent | 2,14 | 22,25 | 5,7 | Cu 89% Al 5% Zn 5% Sn 1% (nordisches Gold) |
| 50 Cent | 2,38 | 24,25 | 7,0 | Cu 89% Al 5% Zn 5% Sn 1% (nordisches Gold) |
| 1 Euro | 2,33 | 23,25 | 7,5 | CuZn20Ni5 + Cu75Ni25/Ni7/Cu75Ni25 |
| 2 Euro | 2,20 | 25,75 | 8,5 | Cu75Ni25 + CuZn20Ni5/Ni12/CuZn20Ni5 |
Wieder kann man interessante Aufgaben konstruieren:
1. Wie hoch wird ein Münzenturm, der 100 Euro [10 Euro, 500 Euro] wert ist, wenn man 1 Cent Münzen [5 Cent Münzen] verwendet?
2. Mit welchen Münzen wird ein 1000 Euro-Turm am höchsten[am kleinsten] ?
3. Wie viele 1 Cent Münzen nebeneinander werden für 1 Meter benötigt?
Sicher gibt es noch mehr Aufgaben zu erfinden?
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Alles über die Euro- und Centmünzen
Saitenlage testen
XIX Unser tägliches Brot
Wie viele Brote kann man aus dem Weizen eines 1 ha großen Feldes herstellen?
Schaue dir Getreidefelder an und schätze die Fläche.
Zur Lösung der Aufgabe noch einige Informationen:
1. Ein Hektar (ha) entspricht der Fläche eines Quadrates mit 100m Seitenlänge (100m lang,100m breit).
2. 1ooo g Weizenkörner ergeben 1000g Mehl.
3. Auf einem Quadrat mit 20cm Seitenlänge (=400cm²) wurden 31 Halme gezählt.
4. Jeder Halm trägt eine Ähre mit ca. 50 Getreidekörnern.
5. 1000 Getreidekörner wiegen ca. 50 g.
6. Für ein Brot von 1000g (= 1kg) benötigt man 750g Mehl.
7. 1ha = 100a = 10000m² = 1000000dm² = 100.000.000cm².
8. 1 ha entspricht ca. einem doppelten Fußball-Spielfeld
(erfrage die genauen Maße beim Fußballverein).
Nährwerttabelle verschiedener Brotsorten
Getreideernte früher
Wie viele m² Getreidefeld braucht man für 1 kg Brot? (pm-magazin)
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Weizenfeld
Ähren
XXSchotter im Vorgarten
Familie Kurz möchte den Vorgaten mit Basalt - Natursteinschotter gestalten.
Damit das Unkraut nicht hindurchwächst, muss die Schicht 10 cm betragen.
Der Baustoffhändler sagt, da brauchen wir 5 Tonnen.
Kann das stimmen, wenn der Vorgarten 7,60 m lang und 3 m breit ist?
( 1 m³ Schotter wiegt ca.1,5 t )
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XXI
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